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通过一、二单元的学习，你对向量和矩阵是否有了新的认识？试从以下两个问题中任选一问作答，可以
举例说明。
1.两个向量的夹角如何求解？如何判断两个向量是否正交？
2.线性方程组的解有哪几种情况？如何判断？
要求：
1.请在规定时间内按时提交，否则会影响成绩哦！
2.请独立作答，雷同帖一律无成绩。
参考答案：两个向量正交的计算是它们的内积（点积）为零。因此，可以通过计算两个向量的点积来判
断它们是否正交。
首先计算两个向量的点积，即将它们对应位置的数相乘再相加。设向量a＝（a1，a2，a3），向量b＝（b1，b2，b3），则它们的点积为：a·b＝a1b1＋a2b2＋a3b3。然后判断两个向量的点积是否为零。如果点积为零，则表示两个向量正交；如果点积不为零，则表示两个向量不正交。例如，向量a＝（1，2，3），向量b＝（2，-1，0），则它们的点积为：a·b＝1×2＋2×（-1）＋3×0＝0，因此，向量a和向量b是正交的。
1. 无穷解：当有效方程数小于未知数的数量时，方程组有无穷多个解。
2. 唯一解：当有效方程数等于未知数的数量时，方程组有唯一解。
3. 无解：当出现矛盾方程时，方程组无解。
对于非齐次线性方程组，可以通过高斯消元法将其化为阶梯形矩阵，然后根据有效方程的数量和未知数的数量来判断解的情况。对于齐次线性方程组，可以通过高斯消元法将其化为阶梯形矩阵，然后根据有效方程的数量和未知数的数量来判断是否有非零解或零解。
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